Простые проценты

0
  1. Рассчитаем проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 100 000 руб., срок долга 1,5 года при ставке простых процентов, равной 15% годовых.

Р е ш е н и е. По формулам I = Рni   и  S = Р + I   находим

I = 100 000 1,5 0,15 = 22 500 руб. — проценты за 1,5 года;

S = 100 000 + 22 500 = 122 500 руб. — наращенная сумма.

(далее…)

Простейшие сведения о процентах

0
  1. Налог на добавленную стоимость (НДС) равняется 18 % цены товара. Найти цену товара, если товар с учетом НДС  стоит 1652 руб.

Р е ш е н и е. Обозначим через a цену товара без учета НДС. Стоимость товара с учетом НДС составляет

100 % + 18 % = 118 % от a. Следовательно,

   a = 1652/1,18 = 1400 (руб.).

О т в е т. Цена товара без учета НДС равна 1400 руб.

(далее…)

Относительные величины

0
  1.  Рассчитать относительные величины для цеха №1 и определить его долю в фактическом выпуске продукции в 2007 г. Сформулировать выводы.

Данные о выпуске продукции на предприятии, млн.руб.

 

Подразделение

предприятия

Факт 2006 г. План 2007 г. Факт 2007 г.
Цех №1 20 22 24
Цех №2 30 25 30
Итого 50 47 54

    Р е ш е н и е. Относительная величина динамики:

                        iдин =120 %.

Вывод: выпуск продукции в 2007 г. по сравнению с 2006 г. увеличился на 20 %.

Относительная величина планового задания:

iпл.зад =110 %.

Вывод: в 2007 г. запланировано увеличить выпуск продукции по сравнению с 2006 г. на 10 %.

Относительная величина выполнения планового задания:

                  iвып.пл.зад =109 %.

Вывод: в 2007 г. план выпуска продукции перевыполнен на 9 %.

Относительная величина структуры:

iстр =44 %.

Вывод: удельный вес цеха №1 в общем объеме выпуска продукции предприятия в 2007 г. составил 44 %.

  (далее…)

Вариационные ряды распределения

0
  1.  Построить ряд распределения студентов по успеваемости, если из 20 студентов группы 5 отличников, 7 учатся без «троек», остальные имеют «тройки». Определить вид ряда распределения.

Р е ш е н и е.

   Распределение студентов группы по успеваемости

(вариационный дискретный ряд распределения)

 

Успеваемость Количество студентов
Отлично 5
Хорошо 7
Удовлетворительно 8
Итого 20

(далее…)

Основные формулы комбинаторики

0
  1. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных  «в одну линию» карточках можно будет прочесть слово «трос».

Р е ш е н и е. m = 1, n == 65• 4•3 = 360

                                       p = 1/360.      (далее…)

Непосредственное определение вероятности

0
  1. В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется окрашенной.

Р е ш е н и е. Общее число возможных элементарных исходов испытания:

                                    n = 50;

число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию A (наудачу взятая деталь окрашена):

                                    m = 5;

искомая вероятность:

                         P(A) = m/n =5/50= 0,1. (далее…)

Вверх